3. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте в одной системе координат графики функций: $y=-x^2$, $y=-(x+1)^2$, $y=x^2-3$, $y=(x-3)^2$, $y=-(x-3)^2$. Остальные выражения в нижней части фотографии обрезаны.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте в одной системе координат графики функций: $y=-x^2$, $y=-(x+1)^2$,…$ Фото задания

3. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте в одной системе координат графики функций: $y=-x^2$, $y=-(x+1)^2$, $y=x^2-3$, $y=(x-3)^2$, $y=-(x-3)^2$. Остальные выражения в нижней части фотографии обрезаны.

Accepted Answer

Используем преобразования графика $y=x^2$: знак минус перед квадратом отражает параболу относительно оси $x$; прибавление или вычитание внутри скобок сдвигает её по горизонтали; свободный член сдвигает по вертикали.

$y=-x^2$: вершина $(0;0)$, ветви направлены вниз.
$y=-(x+1)^2$: вершина $(-1;0)$, ветви направлены вниз.
$y=x^2-3$: вершина $(0;-3)$, ветви направлены вверх.
$y=(x-3)^2$: вершина $(3;0)$, ветви направлены вверх.
$y=-(x-3)^2$: вершина $(3;0)$, ветви направлены вниз.

Ниже края фотографии видны ещё не полностью обрезанные записи; восстановить их нельзя. Для построения показаны все полностью читаемые функции.

Ответ: