3. Используя свойства степеней, найдите значение выражений: 1) а) \(3^7\cdot(3^2)^3:3^{10}\); б) \(5^{20}:(5^3)^5:5^8\); 2) а) \(\frac{9^4}{3^7}\); б) \(\frac{8^5}{4^6}\).

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: \(3^7\cdot(3^2)^3:3^{10}=3^{7+2\cdot3-10}=3^3=27\).
   б) \(5^{20}:(5^3)^5:5^8=5^{20-3\cdot5-8}=5^{-3}=\frac1{125}\).
2. а) Представим 9 как \(3^2\): \(\frac{9^4}{3^7}=\frac{(3^2)^4}{3^7}=3^{8-7}=3\).
   б) Представим 8 и 4 как степени двойки: \(\frac{8^5}{4^6}=\frac{(2^3)^5}{(2^2)^6}=2^{15-12}=2^3=8\).

Ответ: 1) а) 27; б) \(\frac1{125}\). 2) а) 3; б) 8.