4. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: 1) $5^3\cdot2^3$; 2) $\left(\frac{1}{4}\right)^4\cdot20^4$; 3) $(0,5)^3\cdot60^3$; 4) $(1,2)^4\cdot\left(1\frac{2}{3}\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: 1) $5^3\cdot2^3$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем свойство $a^n\cdot b^n=(ab)^n$.

1) $5^3\cdot2^3=(5\cdot2)^3=10^3=1000$.

2) $\left(\frac{1}{4}\right)^4\cdot20^4=\left(\frac{1}{4}\cdot20\right)^4=5^4=625$.

3) $(0,5)^3\cdot60^3=(0,5\cdot60)^3=30^3=27000$.

4) $(1,2)^4\cdot\left(1\frac{2}{3}\right)^4=\left(1,2\cdot1\frac{2}{3}\right)^4=2^4=16$.

4. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: 1) \(5^3\cdot2^3\); 2) \(\left(\frac{1}{4}\right)^4\cdot20^4\); 3) \((0,5)^3\cdot60^3\); 4) \((1,2)^4\cdot\left(1\frac{2}{3}\right)^4\).