3. Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 1) а) [показатель степени обрезан]; б) 5²⁰ : (5²)⁵ : 5⁸; 2) а) 9⁴ / 3⁷; б) [показатели степени неразборчивы]; в) 27² · 9⁴ / 81²; 3) а) 10¹² / (2⁵ · 5⁸); б) 5¹⁶ · 3¹⁰ / 15¹⁴; в) [показатели степени неразборчивы].

В нескольких выражениях показатели на фотографии читаются неуверенно, поэтому их значения нельзя восстановить без догадки. Для читаемых выражений:

1. б) Применяем правила степени степени и деления степеней: 5²⁰ : (5²)⁵ : 5⁸ = 5²⁰ : 5¹⁰ : 5⁸ = 5² = 25.
2. 2а) Представляем 9 как 3²: 9⁴ / 3⁷ = 3⁸ / 3⁷ = 3.
3. 2в) Представляем числа степенями числа 3: 27² · 9⁴ / 81² = 3⁶ · 3⁸ / 3⁸ = 3⁶ = 729.
4. 3а) Сокращаем степени двойки и пятёрки: 10¹² / (2⁵ · 5⁸) = (2¹² · 5¹²) / (2⁵ · 5⁸) = 2⁷ · 5⁴ = 20 000.
5. 3б) Представляем 15 как 3 · 5: 5¹⁶ · 3¹⁰ / 15¹⁴ = 5¹⁶ · 3¹⁰ / (3¹⁴ · 5¹⁴) = 5² / 3⁴ = 25/81.

Пришлите более чёткое изображение или крупный фрагмент задания 3, чтобы решить выражения с неразборчивыми показателями.

Ответ: 1б) 25; 2а) 3; 2в) 729; 3а) 20 000; 3б) 25/81.