3. Используйте формулы сокращённого умножения. Раскройте скобки: а) $(x-7)^2$; б) $(c+3)^2$; в) $(y-3)(y+3)$. Сверните в скобки: г) $x^2-8y+16y^2$; д) $b^2-100$; е) $x^2+20a+100a^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Используйте формулы сокращённого умножения. Раскройте скобки: а) $(x-7)^2$; б) $(c+3)^2$; в) $(y-3)(y+3)$.…$ Фото задания

3. Используйте формулы сокращённого умножения. Раскройте скобки: а) $(x-7)^2$; б) $(c+3)^2$; в) $(y-3)(y+3)$. Сверните в скобки: г) $x^2-8y+16y^2$; д) $b^2-100$; е) $x^2+20a+100a^2$.

Accepted Answer

Используем формулы:

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$;
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$;
$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.

Раскрываем скобки:

а) $(x-7)^2=x^2-14x+49$.
б) $(c+3)^2=c^2+6c+9$.
в) $(y-3)(y+3)=y^2-9$.

Замечание: в пунктах г) и е) по записи на изображении отсутствуют произведения $xy$ и $ax$ в средних членах. В таком виде выражения не являются точными квадратами. Если имелись в виду стандартные выражения $x^2-8xy+16y^2$ и $x^2+20ax+100a^2$, то:

г) $x^2-8xy+16y^2=(x-4y)^2$.
д) $b^2-100=b^2-10^2=(b-10)(b+10)$.
е) $x^2+20ax+100a^2=(x+10a)^2$.

Ответ: $x^2-14x+49$; $c^2+6c+9$; $y^2-9$; при наличии пропущенных множителей — $(x-4y)^2$, $(b-10)(b+10)$, $(x+10a)^2$.

3. Используйте формулы сокращённого умножения. Раскройте скобки: а) \((x-7)^2\); б) \((c+3)^2\); в) \((y-3)(y+3)\). Сверните в скобки: г) \(x^2-8y+16y^2\); д) \(b^2-100\); е) \(x^2+20a+100a^2\).

Ответ: