3) Из буквы разрезной азбуки составлено слово ДОКУМЕНТ. Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал их в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получится слово ДОКУМЕНТ.

В слове ДОКУМЕНТ 8 букв, все они различны. Поэтому существует \(8!\) равновозможных порядков их расположения, и только один из них дает слово ДОКУМЕНТ.

\(P=\frac{1}{8!}=\frac{1}{40320}\).

Ответ: \(\frac{1}{40320}\).