3 Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 60 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого равна 6 км/ч, а скорость второго составляет 2/3 скорости первого. Через какое время после выхода они встретятся? На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 2 ч после выхода?

Дано:

• Расстояние между пунктами: S = 60 км
• Скорость первого пешехода: v₁ = 6 км/ч
• Скорость второго пешехода: v₂ = 2/3 * v₁

Решение:

1. Время до встречи:

1. Находим скорость второго пешехода:
   \[ v_2 = \frac{2}{3} ∙ 6 \text{ км/ч} = 4 \text{ км/ч} \]
2. Находим скорость сближения пешеходов (так как они идут навстречу друг другу):
   \[ v_{сбл} = v_1 + v_2 = 6 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \]
3. Находим время до встречи, используя формулу: время = расстояние / скорость:
   \[ t_{встречи} = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{60 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч} \]

2. Расстояние друг от друга через 2 часа:

1. Находим расстояние, которое прошел первый пешеход за 2 часа:
   \[ S_1 = v_1 ∙ t = 6 \text{ км/ч} ∙ 2 \text{ ч} = 12 \text{ км} \]
2. Находим расстояние, которое прошел второй пешеход за 2 часа:
   \[ S_2 = v_2 ∙ t = 4 \text{ км/ч} ∙ 2 \text{ ч} = 8 \text{ км} \]
3. Находим общее пройденное расстояние обоими пешеходами:
   \[ S_{пройдено} = S_1 + S_2 = 12 \text{ км} + 8 \text{ км} = 20 \text{ км} \]
4. Находим расстояние, которое осталось между пешеходами:
   \[ S_{осталось} = S - S_{пройдено} = 60 \text{ км} - 20 \text{ км} = 40 \text{ км} \]

Ответ: Пешеходы встретятся через 6 часов. Через 2 часа после выхода они будут на расстоянии 40 км друг от друга.