3. Известно, что $a^n\cdot a^2=a^{16}$; $b^k:b^2=b^5$; $(c^3)^m=c^{18}$. Чему равны $n$, $k$, $m$? А. $n=8, k=10, m=6$. Б. $n=14, k=7, m=6$. В. $n=14, k=10, m=6$. Г. $n=14, k=7, m=15$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Известно, что $a^n\cdot a^2=a^{16}$; $b^k:b^2=b^5$; $(c^3)^m=c^{18}$. Чему равны $n$, $k$, $m$? А. \(n=8,…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $n+2=16$, откуда $n=14$.

При делении степеней показатели вычитаются: $k-2=5$, откуда $k=7$.

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $3m=18$, откуда $m=6$.

Ответ: $n=14, k=7, m=6$ (вариант Б).

3. Известно, что \(a^n\cdot a^2=a^{16}\); \(b^k:b^2=b^5\); \((c^3)^m=c^{18}\). Чему равны \(n\), \(k\), \(m\)? А. \(n=8, k=10, m=6\). Б. \(n=14, k=7, m=6\). В. \(n=14, k=10, m=6\). Г. \(n=14, k=7, m=15\).