3. Известно, что AD = BC, ∠CAD = ∠ACB. Докажите, что ΔABC = ΔCDA.

1. Рассмотрим треугольники ACB и CAD. AC — их общая сторона, AD = BC по условию.
2. Угол между сторонами AC и CB — ∠ACB, а угол между сторонами CA и AD — ∠CAD. Эти углы равны по условию.
3. Следовательно, ΔACB = ΔCAD по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: A ↔ C, C ↔ A, B ↔ D.
4. Переставляя вершины в равных треугольниках, получаем ΔABC = ΔCDA.

Ответ: ΔABC = ΔCDA.