3. Известно, что ∠CKE = 35°, KE — биссектриса ∠CKB, DK ⟂ CK. Найдите ∠AKD. Ответ дайте в градусах.

Так как KE — биссектриса угла CKB, то ∠CKB = 2 · 35° = 70°.

Точки A, K, B лежат на одной прямой, поэтому ∠AKC = 180° − 70° = 110°.

Поскольку DK ⟂ CK, угол между KC и KD равен 90°. По рисунку луч KD расположен внутри угла AKC, поэтому ∠AKD = 110° − 90° = 20°.

Ответ: 20°.