Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 3. Известно, что коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен 60%. По ней вверх перемещают груз массой 6 кг под действием силы 50 Н. Вычислите чему равна длина наклонной плоскости, если её высота 100 см.
Ответ:
Краткая запись:
- Коэффициент полезного действия (η): 60% = 0.6
- Масса груза (m): 6 кг
- Сила, действующая вдоль плоскости (F): 50 Н
- Высота наклонной плоскости (h): 100 см = 1 м
- Найти: Длина наклонной плоскости (L) — ?
Краткое пояснение: КПД наклонной плоскости показывает, какая доля от всей работы, совершенной при перемещении груза вдоль плоскости, приходится на полезную работу по подъему груза. Мы можем найти полезную работу и полную работу, зная КПД, а затем вычислить длину плоскости.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Рассчитаем полезную работу (A_полезн). Полезная работа — это работа по подъему груза на заданную высоту. Используем формулу \( A_{полезн} = m · g · h \). Примем \( g ≈ 10 \) м/с².
\( A_{полезн} = 6 · 10 · 1 = 60 \) Дж. - Шаг 2: Найдем полную работу (A_полн), зная КПД и полезную работу. Формула КПД: \( η = rac{A_{полезн}}{A_{полн}} \). Отсюда \( A_{полн} = rac{A_{полезн}}{η} \).
\( A_{полн} = rac{60}{0.6} = 100 \) Дж. - Шаг 3: Рассчитаем длину наклонной плоскости (L). Полная работа совершается под действием силы \( F \) на расстоянии \( L \) (длина наклонной плоскости). Формула полной работы: \( A_{полн} = F · L \). Отсюда \( L = rac{A_{полн}}{F} \).
\( L = rac{100}{50} = 2 \) м.
Ответ: Длина наклонной плоскости равна 2 метрам.
Похожие
