3. Известно, что ∠KOM = 45°, а ∠MON = 80°. Сделайте чертеж возможного расположения углов и найдите величину ∠KON.

Положение лучей не задано однозначно, поэтому возможны два случая.

Если лучи OK и ON лежат по разные стороны от OM, то \(\angle KON=\angle KOM+\angle MON=45°+80°=125°\).

Если лучи OK и ON лежат по одну сторону от OM, причём OK находится внутри ∠MON, то \(\angle KON=80°-45°=35°\).

Ответ: 125° или 35° — в зависимости от расположения лучей.