3. Известно, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,4 раза меньше другой, а площадь ромба равна 25,2 см².

Обозначим меньшую диагональ через \(d\). Тогда большая диагональ равна \(1.4d\). Площадь ромба: \(S=\frac{d_1d_2}{2}\).

Подставим известную площадь и выражение для большей диагонали: \(25.2=\frac{d\cdot1.4d}{2}\).

Умножим обе части на 2: \(50.4=1.4d^2\), поэтому \(d^2=36\), откуда \(d=6\) см.

Большая диагональ: \(1.4\cdot6=8.4\) см.

Ответ: диагонали ромба — 6 см и 8,4 см.