3. Известно, что угол АОВ=100° является углом с вершиной в центре окружности. Найдите градусную меру угла А, образованного радиусами окружности и хордой АВ.

3. Решение:

Треугольник АОВ является равнобедренным, так как стороны ОА и ОВ — это радиусы окружности. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Дано:

• Угол АОВ = 100° (угол при вершине)
• ОА = ОВ (радиусы)

Найти:

• Угол А

Расчет:

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[  Угол А + Угол В + Угол АОВ = 180° \]

Так как Угол А = Угол В:

\[ 2  Угол А + 100° = 180° \]

\[ 2  Угол А = 180° - 100° \]

\[ 2  Угол А = 80° \]

\[  Угол А = \frac{80°}{2} \]

\[  Угол А = 40° \]

Ответ: 40°