3. Извлеки корни: $\sqrt[3]{a^6b^{-4}}:\sqrt[3]{a^3b^{-7}}$ при $a,b>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Извлеки корни: $\sqrt[3]{a^6b^{-4}}:\sqrt[3]{a^3b^{-7}}$ при $a,b>0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим корни при делении:

\[\sqrt[3]{\frac{a^6b^{-4}}{a^3b^{-7}}}=\sqrt[3]{a^3b^3}.\]

Извлечём кубический корень:

\[\sqrt[3]{a^3b^3}=ab.\]

Ответ: $ab$.

3. Извлеки корни: \(\sqrt[3]{a^6b^{-4}}:\sqrt[3]{a^3b^{-7}}\) при \(a,b>0\).