3. К вертикальной пружине жёсткостью 500 Н/м подвесили груз и начали поднимать. Пружина удлинилась на 2 см. С каким ускорением поднимают этот груз, если его масса равна 0,8 кг? Ускорение свободного падения равно 10 м/с².

Дано: \(k = 500\text{ Н/м}\), \(\Delta x = 2\text{ см} = 0.02\text{ м}\), \(m = 0.8\text{ кг}\), \(g = 10\text{ м/с}^2\).

Сила упругости пружины:

\(F_\text{упр} = k\Delta x = 500\cdot 0.02 = 10\text{ Н}\).

На груз действуют сила упругости вверх и сила тяжести вниз. По второму закону Ньютона для движения вверх:

\(F_\text{упр} - mg = ma\).

Отсюда

\(a = \frac{F_\text{упр} - mg}{m} = \frac{10 - 0.8\cdot 10}{0.8} = \frac{2}{0.8} = 2.5\text{ м/с}^2\).

Ответ: груз поднимают с ускорением 2,5 м/с² вверх.