3. Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону уменьшить в 3 раза, а другую — в 4 раза?

Пусть первоначальные стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\). Тогда его площадь \(S=ab\).

После уменьшения сторон получим длины \(a/3\) и \(b/4\). Новая площадь равна \(S_1=(a/3)(b/4)=ab/12=S/12\).

Ответ: площадь уменьшится в 12 раз.