Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 74 см, а разность сторон — 17 см.

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\), причём \(a>b\).

Из периметра получаем: \(a+b=74:2=37\) см.

Также известно, что \(a-b=17\) см. Складываем равенства: \(2a=54\), значит, \(a=27\) см. Тогда \(b=37-27=10\) см.

Площадь: \(S=27\cdot10=270\) см².

Ответ: 270 см².