3. Как по графику зависимости координаты от времени определить проекции скорости в разные моменты времени?

Проекция скорости в данный момент времени равна производной координаты по времени:

\[v_x(t)=\frac{dx}{dt}.\]

Графически это угловой коэффициент касательной к графику зависимости координаты от времени в соответствующей точке:

\[v_x=\frac{\Delta x}{\Delta t}.\]

Если график возрастает, то \(v_x>0\); если убывает, то \(v_x<0\); если касательная горизонтальна, то \(v_x=0\). Чем круче наклон графика, тем больше модуль проекции скорости.

Ответ: провести касательную к графику в нужный момент и определить её угловой коэффициент \(v_x=dx/dt\).