3. Какая энергия требуется для плавления алюминия массой 200 кг, имеющего температуру 20 °C? Температура плавления алюминия 660 °C, удельная теплоёмкость алюминия 920 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления алюминия 390 кДж/кг.

Сначала нагреваем алюминий до температуры плавления, затем плавим его. Переведём удельную теплоту плавления: \(390\) кДж/кг = \(390\,000\) Дж/кг.

Разность температур: \(\Delta t=660-20=640\) °C.

На нагревание: \(Q_1=cm\Delta t=920\cdot200\cdot640=117\,760\,000\) Дж.

На плавление: \(Q_2=\lambda m=390\,000\cdot200=78\,000\,000\) Дж.

Общее количество теплоты: \(Q=Q_1+Q_2=195\,760\,000\) Дж.

Ответ: 195 760 000 Дж, или 195,76 МДж.