3. Какая из пары чисел является решением системы уравнений: {4x+y=9, 3x-5y=17}

Решение:

Подставим каждую пару чисел в оба уравнения системы и проверим, выполняются ли оба равенства.

1. Пара (1; 5):
   • 4(1) + 5 = 4 + 5 = 9 (Верно)
   • 3(1) - 5(5) = 3 - 25 = -22 \(≠\) 17 (Неверно)
2. Пара (0; 9):
   • 4(0) + 9 = 0 + 9 = 9 (Верно)
   • 3(0) - 5(9) = 0 - 45 = -45 \(≠\) 17 (Неверно)
3. Пара (2; 1):
   • 4(2) + 1 = 8 + 1 = 9 (Верно)
   • 3(2) - 5(1) = 6 - 5 = 1 \(≠\) 17 (Неверно)
4. Пара (4; -7):
   • 4(4) + (-7) = 16 - 7 = 9 (Верно)
   • 3(4) - 5(-7) = 12 + 35 = 47 \(≠\) 17 (Неверно)

Проверим решение системы методом подстановки или сложения, так как ни одна из предложенных пар не подошла.

Из первого уравнения выразим y: \( y = 9 - 4x \)

Подставим во второе уравнение:

\[ 3x - 5(9 - 4x) = 17 \]
\[ 3x - 45 + 20x = 17 \]
\[ 23x = 17 + 45 \]
\[ 23x = 62 \]
\[ x = \frac{62}{23} \]

Поскольку предложенные варианты не подошли, и расчёты показывают, что ни одна из пар чисел не является решением данной системы уравнений, есть вероятность ошибки в предложенных вариантах ответа или в самой системе уравнений. Однако, если исходить из того, что одна из пар должна быть верной, и перепроверив первое уравнение, которое выполняется для всех предложенных пар, то, возможно, ошибка во втором уравнении.

Перепроверим второе уравнение с парой (2;1), где было бы 6-5=1. Если бы правая часть была 1, то пара (2;1) была бы верной.

Перепроверим второе уравнение с парой (4;-7), где было бы 12+35=47. Если бы правая часть была 47, то пара (4;-7) была бы верной.

Если допустить, что в заданиях бывают ошибки, то приходится выбирать из предложенных вариантов.

При проверке вторым способом (решение системы) получается дробный результат, что указывает на некорректность предложенных ответов.

Если предположить, что в задании опечатка и система должна иметь целочисленное решение из предложенных вариантов, то ни один из вариантов не подходит.

В случае, если бы одно из уравнений было верным для одной из пар, а второе - для другой, то это было бы некорректное задание.

В данном случае, при строгой проверке, ни одна из предложенных пар чисел не является решением системы уравнений.