3. Какая из пары чисел является решением системы уравнений: \(\begin{cases} 4x+y=9 \\ 3x-5y=1 \end{cases}\)

Решение:

Проверим каждую пару чисел, подставляя их в систему уравнений.

1) (1;5):

• Первое уравнение: \( 4(1) + 5 = 4 + 5 = 9 \) (Верно)
• Второе уравнение: \( 3(1) - 5(5) = 3 - 25 = -22 \) (Неверно, так как должно быть 1)

2) (0;9):

• Первое уравнение: \( 4(0) + 9 = 0 + 9 = 9 \) (Верно)
• Второе уравнение: \( 3(0) - 5(9) = 0 - 45 = -45 \) (Неверно)

3) (2;1):

• Первое уравнение: \( 4(2) + 1 = 8 + 1 = 9 \) (Верно)
• Второе уравнение: \( 3(2) - 5(1) = 6 - 5 = 1 \) (Верно)

4) (4;-7):

• Первое уравнение: \( 4(4) + (-7) = 16 - 7 = 9 \) (Верно)
• Второе уравнение: \( 3(4) - 5(-7) = 12 + 35 = 47 \) (Неверно)

Пара чисел (2;1) удовлетворяет обоим уравнениям системы.

Ответ: 3) (2;1)