№ 3. Какие из чисел 82635, 5013, 3870, 32472, 41640 делятся на: а) на 2 и на 3; б) на 6 и на 9; в) на 4 и на 5.

Проверим признаки делимости. Число делится на 2, если оно чётное; на 3 или 9 — если сумма его цифр делится соответственно на 3 или 9; на 4 — если число из двух последних цифр делится на 4; на 5 — если число оканчивается на 0 или 5.

а) На 2 и на 3. Нужно, чтобы число делилось на 6. Этому условию отвечают 3870, 32472 и 41640.

б) На 6 и на 9. Нужно, чтобы число было чётным, а сумма цифр делилась на 9. Подходят 3870 и 32472.

в) На 4 и на 5. Число должно оканчиваться на 0 или 5, а две последние цифры должны делиться на 4. Подходит 41640: оно оканчивается на 0, а 40 делится на 4.

Ответ: а) 3870, 32472, 41640; б) 3870, 32472; в) 41640.