3. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. 2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник - квадрат. 3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Верно. По определению, ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то все стороны равны, и он является ромбом.
2. Неверно. Например, прямоугольник имеет равные диагонали, но они не перпендикулярны (если это не квадрат).
3. Верно. Если диагонали ромба равны, то ромб является квадратом. У квадрата диагонали равны и взаимно перпендикулярны.
4. Неверно. В трапеции углы при любом основании могут быть как острыми, так и тупыми. Например, в равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Ответ: 1 и 3.