5. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Решение:

В параллелограмме ABCD диагональ AC образует с его сторонами углы \( \angle BAC = 35^{\circ} \) и \( \angle CAD = 30^{\circ} \).

Угол параллелограмма A равен сумме этих углов:

\[ \angle A = \angle BAC + \angle CAD = 35^{\circ} + 30^{\circ} = 65^{\circ} \]

Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°.

Следовательно, угол B равен:

\[ \angle B = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 65^{\circ} = 115^{\circ} \]

Противоположные углы параллелограмма равны: \( \angle C = \angle A = 65^{\circ} \) и \( \angle D = \angle B = 115^{\circ} \).

Больший угол параллелограмма равен 115°.

Ответ: 115°.