3) Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 763*, чтобы оно: а) делилось на 6; б) делилось на 3; в) было кратно 10?

Сумма известных цифр числа равна 7 + 6 + 3 = 16. Для делимости на 3 сумма цифр числа должна делиться на 3, значит цифра вместо звёздочки должна давать сумму, сравнимую с 0 по модулю 3: 16 + * делится на 3 при цифрах 2, 5 или 8.

а) Для делимости на 6 число должно делиться и на 2, и на 3. Последняя цифра должна быть чётной, поэтому подходят 2 и 8.

б) Подходят цифры 2, 5, 8.

в) Число кратно 10, если оканчивается на 0.

Ответ: а) 2, 8; б) 2, 5, 8; в) 0.