5) В Новый год приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов. Сколько подарков приготовили, если известно, что их больше 10?

Число подарков должно быть общим делителем чисел 120, 280 и 320. Наибольший общий делитель равен 40: НОД(120, 280) = 40 и НОД(40, 320) = 40.

Но условие «больше 10» не определяет число однозначно: общие делители, превышающие 10, — 20 и 40. При 20 подарках в каждом будет 6 шоколадок, 14 конфет и 16 орехов; при 40 подарках — 3 шоколадки, 7 конфет и 8 орехов.

Ответ: по указанным данным возможно 20 или 40 подарков. Если требуется наибольшее возможное число подарков, их 40.