3. Какое из следующих утверждений верно? Все углы прямоугольника равны. Если диагонали четырёхугольника равны, то это прямоугольник. Через любую точку внутри окружности можно провести касательную к этой окружности.

Задание 3. Верное утверждение

Разберём каждое утверждение:

• «Все углы прямоугольника равны.» Это утверждение верно. По определению, прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90°).
• «Если диагонали четырёхугольника равны, то это прямоугольник.» Это утверждение неверно. Например, у равнобедренной трапеции диагонали равны, но она не всегда является прямоугольником.
• «Через любую точку внутри окружности можно провести касательную к этой окружности.» Это утверждение неверно. Касательная к окружности имеет только одну общую точку с окружностью. Через точку внутри окружности можно провести только хорду (отрезок, соединяющий две точки на окружности), но не касательную.

Ответ: Верно утверждение «Все углы прямоугольника равны».