№ 3. Каков радиус кривизны закругления дороги, если по ней движется автомобиль с центростремительным ускорением 2 м/с² при скорости 72 км/ч?

Дано: центростремительное ускорение — 2 м/с², скорость — 72 км/ч.

Переведём скорость в СИ: \(72\text{ км/ч}=20\text{ м/с}\).

Из формулы \(a=\frac{v^2}{r}\) выразим радиус: \(r=\frac{v^2}{a}\).

Подставим значения: \(r=\frac{(20\text{ м/с})^2}{2\text{ м/с}^2}=200\text{ м}\).

Ответ: 200 м.