3. Какова масса двух одинаковых железнодорожных вагонов, находящихся на расстоянии 200 м, если они притягиваются друг к другу с силой 8,2 · 10⁻⁶ Н?

Пусть масса каждого вагона равна \(m\). По закону всемирного тяготения \(F=\dfrac{Gm^2}{r^2}\), поэтому \(m=\sqrt{\dfrac{Fr^2}{G}}\).

1. Подставим данные: \(m=\sqrt{\dfrac{8{,}2\cdot10^{-6}\cdot200^2}{6{,}67\cdot10^{-11}}}\).
2. Вычислим: \(m\approx7{,}0\cdot10^3\ \text{кг}\).

Ответ: масса каждого вагона примерно 7,0 · 10³ кг (7,0 т).