3. Какой путь робот прошёл в промежутке времени от 4t₀ до 6t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Дано: v₀ = 10 м/мин, t₀ = 0,5 мин; по графикам на промежутке от 4t₀ до 5t₀ Vₓ/V₀ линейно меняется от 0 до −2 и Vᵧ = 0, а от 5t₀ до 6t₀ Vₓ = 0 и Vᵧ/V₀ = −2.

От 4t₀ до 5t₀ скорость направлена вдоль Ox. Путь равен площади треугольника под графиком модуля скорости: основание \(t₀=0.5\) мин, высота \(2v₀=20\) м/мин.

\(S_1=\frac{1}{2}\cdot0.5\cdot20=5\) м.

От 5t₀ до 6t₀ робот движется вдоль Oy с модулем скорости \(2v₀=20\) м/мин в течение \(0.5\) мин:

\(S_2=20\cdot0.5=10\) м.

Складываем пройденные участки: \(S=S_1+S_2=5+10=15\) м.

Ответ: 15 м.