4. Определите среднюю путевую скорость робота за всё время в пути от 0 до 6t₀. Ответ выразите в м/мин, округлите до целых.

Путь находим как сумму площадей под графиком модуля скорости. На участках, где ненулевая скорость направлена вдоль одной оси, путь определяется площадью под соответствующим графиком.

1. От 0 до 2t₀: треугольник под графиком Vₓ/V₀, площадь равна ½ · 2 · 3 = 3.
2. От 2t₀ до 4t₀: Vᵧ/V₀ = 3, путь в безразмерных единицах равен 2 · 3 = 6.
3. От 4t₀ до 5t₀: треугольник под графиком |Vₓ|/V₀, площадь равна ½ · 1 · 2 = 1.
4. От 5t₀ до 6t₀: |Vᵧ|/V₀ = 2, площадь равна 1 · 2 = 2.
5. Общий путь равен (3 + 6 + 1 + 2)v₀t₀ = 12 · 10 · 0,5 = 60 м. Общее время: 6t₀ = 3 мин.
6. Средняя путевая скорость: 60 / 3 = 20 м/мин.

Ответ: 20