3. Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 4t₀ до 6t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

По графикам за промежуток от 4t₀ до 5t₀ проекция скорости Vₓ меняется от 0 до −2v₀, а Vᵧ равна 0. От 5t₀ до 6t₀ Vₓ равна 0, а Vᵧ равна −2v₀.

1. За интервал от 4t₀ до 5t₀ скорость направлена только вдоль оси x и линейно возрастает по модулю от 0 до 2v₀. Путь равен площади треугольника под графиком: ½ · 1 · 2 · v₀t₀ = v₀t₀.
2. За интервал от 5t₀ до 6t₀ путь равен 2v₀t₀.
3. Подставляем v₀ = 10 м/мин и t₀ = 0,5 мин: (1 + 2) · 10 · 0,5 = 15 м.

Ответ: 15