3. Какой вектор надо поставить в выражение \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\vec{x}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OA}\) вместо вектора \(\vec{x}\), чтобы получилось верное равенство?

По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\), а \(\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{AD}\).

Тогда \(\overrightarrow{AC}+\vec{x}=\overrightarrow{AD}\), откуда \(\vec{x}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CD}\).

Ответ: \(\vec{x}=\overrightarrow{CD}\).