3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 238*, чтобы оно: а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?

а) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма известных цифр равна \(2+3+8=13\), значит, цифра должна быть 5: \(13+5=18\).

б) Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.

в) Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — делиться на 3. Подходят цифры 2 и 8.

Ответ: а) 5; б) 0 или 5; в) 2 или 8.