№ 3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 563*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 5; в) было кратно 9?

а) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр равна 5 + 6 + 3 = 14. Подходящие цифры, чтобы сумма делилась на 3: 1, 4, 7.

б) Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5. Значит, вместо звёздочки можно записать 0 или 5.

в) Число кратно 9, если сумма его цифр делится на 9. Из 14 + цифра делится на 9 только при цифре 4: сумма равна 18.

Ответ: а) 1, 4 или 7; б) 0 или 5; в) 4.