№ 5*. Найдите наименьшее общее кратное чисел x и y, если их произведение равно 43 200, а наибольший общий делитель равен 36.

Для натуральных чисел выполняется равенство НОД(x, y) · НОК(x, y) = x · y. Поэтому предполагаемое НОК равно 43 200 : 36 = 1 200.

Однако НОК чисел x и y обязательно делится на их НОД. Число 1 200 на 36 не делится: 1 200 : 36 не является целым числом. Следовательно, указанные условия несовместимы: таких натуральных чисел x и y не существует.

Ответ: таких чисел x и y не существует; данные условия противоречивы.