№3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 681*, чтобы число: а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?

а) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма известных цифр равна \(6+8+1=15\); из цифр от 0 до 9 к ней нужно добавить 3, чтобы получить 18. Значит, звёздочка — 3.

б) Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5. Значит, звёздочка — 0 или 5.

в) Для делимости на 6 число должно делиться и на 2, и на 3. Последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр \(15+*\) — делиться на 3. Подходящая цифра — 6.

Ответ: а) 3; б) 0 или 5; в) 6.