3. Какую цифру нужно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно делилось на: а) 3; б) 9; в) было кратно 10?

а) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр равна 4 + 9 + 7 + * = 20 + *. Подходящие цифры: 1, 4 и 7.

б) Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9. Из цифр от 0 до 9 подходит цифра 7: 20 + 7 = 27.

в) Число кратно 10, если оканчивается на 0. Значит, вместо звёздочки нужно поставить 0.

Ответ: а) 1, 4 или 7; б) 7; в) 0.