3. Камень, брошенный вертикально вверх, поднялся на высоту h = 20 м. С какой начальной скоростью vo бросили камень?

Решение:

При движении тела, брошенного вертикально вверх, его скорость в наивысшей точке равна нулю. Воспользуемся формулой, связывающей начальную скорость, конечную скорость, ускорение и перемещение:

\( v^2 - v_0^2 = 2ay \)

Где:

• \( v \) — конечная скорость (в наивысшей точке \( v = 0 \) м/с);
• \( v_0 \) — начальная скорость (то, что нужно найти);
• \( a \) — ускорение (при движении вверх ускорение свободного падения направлено вниз, поэтому \( a = -g \));
• \( y \) — перемещение (высота подъема \( h = 20 \) м).

Подставим известные значения:

\( 0^2 - v_0^2 = 2(-g)h \)

\( -v_0^2 = -2gh \)

\( v_0^2 = 2gh \)

\( v_0 = \sqrt{2gh} \)

Примем \( g \) ≈ \( 10 \) м/с² для удобства расчетов.

\( v_0 = \sqrt{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ м}} = \sqrt{400 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 20 \text{ м/с} \)

Ответ: начальная скорость камня составила 20 м/с.