3. Камень свободно падает с высоты 40 м. Какова скорость камня в момент падения на землю? Сколько времени продолжалось падение?

Считаем, что камень падает без начальной скорости, сопротивлением воздуха пренебрегаем; используем \(g=9.8\) м/с².

Для времени падения из формулы \(h=\frac{gt^2}{2}\): \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot40}{9.8}}\approx2.86\) с.

Скорость перед ударом: \(v=gt=9.8\cdot2.86\approx28.0\) м/с. Эквивалентно, \(v=\sqrt{2gh}\).

Ответ: скорость примерно 28 м/с, время падения примерно 2.86 с.