3. Капля масла объемом 0,2 мм³ растеклась по поверхности воды тонким слоем, радиус полученного пятна равен 25 см. Определите диаметр молекулы. (Для решения этой задачи вспомните формулу площади круга.)

Площадь пятна имеет форму круга:

Переведём величины в единицы СИ: \(V=0{,}2\ \text{мм}^3=2\cdot10^{-10}\ \text{м}^3\), \(r=25\ \text{см}=0{,}25\ \text{м}\).

Площадь пятна:

\[S=\pi r^2\approx3{,}14\cdot(0{,}25)^2\approx0{,}196\ \text{м}^2.\]

Толщина плёнки, а значит, и диаметр молекулы:

\[d=\frac{V}{S}=\frac{2\cdot10^{-10}}{0{,}196}\approx1{,}02\cdot10^{-9}\ \text{м}.\]

Ответ: \(d\approx1{,}0\cdot10^{-9}\ \text{м}\) (примерно 1 нм).