3. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 56°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

1. Рассмотрим четырехугольник АСВО, где С - точка пересечения касательных. Сумма углов четырехугольника равна 360°. ∠С = 56°.

2. Углы при вершинах касания равны 90° (∠ОАС = ∠ОВС = 90°).

3. ∠AOB = 360° - 90° - 90° - 56° = 134°.

4. Треугольник АВО равнобедренный (ОА = ОВ - радиусы). Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠ABO = (180° - 134°) / 2 = 46° / 2 = 23°.

Ответ: 23°