Контрольные задания > 4. Прямая касается окружности в точке К. Точка О — центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

4. Прямая касается окружности в точке К. Точка О — центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую он стягивает. Угол между касательной и хордой КМ равен 83°, значит, дуга КМ = 2 * 83° = 166°.
2. Центральный угол ∠КОМ равен дуге КМ, то есть ∠КОМ = 166°.
3. Треугольник ОМК равнобедренный (ОМ = ОК - радиусы). Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠ОМК = (180° - 166°) / 2 = 14° / 2 = 7°.
Ответ: 7°
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие