3. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

По теореме Пифагора:

\(c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\) см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

\(S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\) см².

Ответ: гипотенуза — 10 см, площадь — 24 см².