3. ∠km = 9∠mn. Найдите ∠km и ∠mn.

На рисунке лучи образуют развернутый угол, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть ∠mn = x. Тогда ∠km = 9x, и получаем уравнение: \(9x+x=180^\circ\).

\(10x=180^\circ\), откуда \(x=18^\circ\).

Следовательно, ∠mn = 18°, а ∠km = \(9\cdot18^\circ=162^\circ\).

Ответ: ∠km = 162°, ∠mn = 18°.