№ 3. Контур настроен на частоту ν = 500 кГц. Индуктивность катушки 20 мкГн. Определить ёмкость конденсатора.

Дано: ν = 500 кГц = 5 · 10⁵ Гц; L = 20 мкГн = 2 · 10⁻⁵ Гн.

Резонансная частота контура ν = 1/(2π√(LC)). Выразим ёмкость: C = 1/((2πν)²L).

Подставим значения: C = 1/((2π · 5 · 10⁵)² · 2 · 10⁻⁵) ≈ 5,07 · 10⁻⁹ Ф.

Переведём в нанофарады: 5,07 · 10⁻⁹ Ф = 5,07 нФ.

Ответ: C ≈ 5,07 нФ.