№ 3. Координаты вершин треугольника ABC: A(−1; −2), B(2; −3), C(2; −2). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану AM.

Найдём середину стороны BC: \(M\left(\frac{2+2}{2};\frac{-3+(-2)}{2}\right)=\left(2; -\frac{5}{2}\right)\).

Направляющий вектор AM: \(\overrightarrow{AM}=\left(2-(-1);-\frac{5}{2}-(-2)\right)=\left(3;-\frac{1}{2}\right)\). Подходящий нормальный вектор — \((1;6)\).

Уравнение прямой через A(−1; −2): \((x+1)+6(y+2)=0\).

Упростим: \(x+6y+13=0\).

Ответ: \(x+6y+13=0\).