3. Квадрат разрезан на 4 прямоугольника так, как показано на рисунке. Периметры двух из них равны 15 и 17 см. Чему равна сторона квадрата?

Обозначим сторону квадрата через \(a\), а линии разреза — через \(x\) и \(y\). Тогда периметры отмеченных прямоугольников дают:

\(2(x+a-y)=15\), значит \(x+a-y=7{,}5\).

\(2(a-x+y)=17\), значит \(a-x+y=8{,}5\).

Складываем равенства: \(2a=16\), откуда \(a=8\) см.

Ответ: 8 см.