4. Прямоугольник разрезали на 7 квадратов так, как показано на рисунке. Площадь одного из них равна 4 м². Найдите площадь прямоугольника.

Сторона квадрата площадью 4 м² равна \(\sqrt4=2\) м. По рисунку рядом с ним расположен такой же квадрат, а над ними — квадрат со стороной \(2+2=4\) м. Значит, высота прямоугольника равна \(4+2=6\) м.

Пусть сторона каждого из трёх маленьких квадратов сверху равна \(x\). Сторона большого квадрата справа равна ширине трёх маленьких квадратов, то есть \(3x\). По высоте этот большой квадрат занимает оставшуюся часть прямоугольника: \(6-x\). Поэтому \(3x=6-x\), откуда \(x=1{,}5\) м.

Ширина прямоугольника: \(4+3\cdot1{,}5=8{,}5\) м. Площадь: \(8{,}5\cdot6=51\) м².

Ответ: 51 м².